La matematica finanziaria è l'applicazione di metodi matematici ai problemi finanziari. (I nomi equivalenti a volte usati sono finanza quantitativa, ingegneria finanziaria, finanza matematica e finanza computazionale.) Si basa su strumenti di probabilità, statistica, processi stocastici e teoria economica. Tradizionalmente, le banche di investimento, le banche commerciali, gli hedge fund, le compagnie assicurative, le tesorerie aziendali e le agenzie di regolamentazione applicano i metodi della matematica finanziaria a problemi quali la valutazione dei titoli derivati, la strutturazione del portafoglio, la gestione del rischio e la simulazione di scenari. Anche le industrie che si affidano alle materie prime (ad es. Energia, produzione) utilizzano la matematica finanziaria. L'analisi quantitativa ha portato efficienza e rigore ai mercati finanziari e al processo di investimento e sta diventando sempre più importante nelle preoccupazioni normative.
La finanza quantitativa come sottosettore dell'economia si occupa della valutazione delle attività e degli strumenti finanziari nonché dell'allocazione delle risorse. Secoli di esperienza hanno prodotto teorie fondamentali sul funzionamento delle economie e sul modo in cui valutiamo le attività. I modelli descrivono le relazioni tra variabili fondamentali quali prezzi delle attività, movimenti del mercato e tassi di interesse. Questi strumenti matematici ci consentono di trarre conclusioni che possono essere altrimenti difficili da trovare o non immediatamente evidenti dall'intuizione. Un esempio dell'applicazione dei modelli è lo stress test delle banche. Soprattutto con l'aiuto delle moderne tecniche computazionali, siamo in grado di memorizzare grandi quantità di dati e modellare molte variabili contemporaneamente, portando alla capacità di modellare sistemi abbastanza grandi e complicati. Pertanto, le tecniche di calcolo scientifico, come l'analisi numerica, la simulazione e l'ottimizzazione di Monte Carlo sono una parte importante della matematica finanziaria.
Gran parte di ogni scienza è la capacità di creare ipotesi verificabili basate su una comprensione fondamentale degli oggetti di studio e dimostrare o contraddire le ipotesi attraverso studi ripetibili. Alla luce di ciò, la matematica è il linguaggio per rappresentare le teorie e fornisce strumenti per verificarne la validità. Ad esempio, nella teoria dei prezzi delle opzioni dovuta a Black, Scholes e Merton, viene presentato un modello per lo spostamento dei prezzi delle azioni e, congiuntamente alla teoria, che afferma che un investimento privo di rischio riceverà il tasso di rendimento privo di rischio, il i ricercatori hanno affermato che un valore può essere assegnato a un'opzione.
Questa teoria, per la quale Scholes e Merton hanno ricevuto il premio Nobel, è un'eccellente illustrazione dell'interazione tra matematica e teoria finanziaria, che alla fine ha portato a una visione sorprendente della natura dei prezzi delle opzioni. Il contributo matematico è stato il modello stocastico di base (moto browniano geometrico) per i movimenti dei prezzi delle azioni e l'equazione differenziale parziale e la sua soluzione che fornisce la relazione tra il valore dell'opzione e altre variabili di mercato. La loro analisi ha anche fornito una strategia completamente specificata per la gestione degli investimenti in opzioni che consente di verificare concretamente le conseguenze del modello. Questa teoria, che non sarebbe stata possibile senza la partecipazione fondamentale della matematica, oggi gioca un ruolo essenziale in un'industria da trilioni di dollari.
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Cos'è la matematica finanziaria
La matematica finanziaria è l'applicazione di metodi matematici ai problemi finanziari. (I nomi equivalenti a volte usati sono finanza quantitativa, ingegneria finanziaria, finanza matematica e finanza computazionale.) Si basa su strumenti di probabilità, statistica, processi stocastici e teoria economica. Tradizionalmente, le banche di investimento, le banche commerciali, gli hedge fund, le compagnie assicurative, le tesorerie aziendali e le agenzie di regolamentazione applicano i metodi della matematica finanziaria a problemi quali la valutazione dei titoli derivati, la strutturazione del portafoglio, la gestione del rischio e la simulazione di scenari. Anche le industrie che si affidano alle materie prime (ad es. Energia, produzione) utilizzano la matematica finanziaria. L'analisi quantitativa ha portato efficienza e rigore ai mercati finanziari e al processo di investimento e sta diventando sempre più importante nelle preoccupazioni normative.
La finanza quantitativa come sottosettore dell'economia si occupa della valutazione delle attività e degli strumenti finanziari nonché dell'allocazione delle risorse. Secoli di esperienza hanno prodotto teorie fondamentali sul funzionamento delle economie e sul modo in cui valutiamo le attività. I modelli descrivono le relazioni tra variabili fondamentali quali prezzi delle attività, movimenti del mercato e tassi di interesse. Questi strumenti matematici ci consentono di trarre conclusioni che possono essere altrimenti difficili da trovare o non immediatamente evidenti dall'intuizione. Un esempio dell'applicazione dei modelli è lo stress test delle banche. Soprattutto con l'aiuto delle moderne tecniche computazionali, siamo in grado di memorizzare grandi quantità di dati e modellare molte variabili contemporaneamente, portando alla capacità di modellare sistemi abbastanza grandi e complicati. Pertanto, le tecniche di calcolo scientifico, come l'analisi numerica, la simulazione e l'ottimizzazione di Monte Carlo sono una parte importante della matematica finanziaria.
Gran parte di ogni scienza è la capacità di creare ipotesi verificabili basate su una comprensione fondamentale degli oggetti di studio e dimostrare o contraddire le ipotesi attraverso studi ripetibili. Alla luce di ciò, la matematica è il linguaggio per rappresentare le teorie e fornisce strumenti per verificarne la validità. Ad esempio, nella teoria dei prezzi delle opzioni dovuta a Black, Scholes e Merton, viene presentato un modello per lo spostamento dei prezzi delle azioni e, congiuntamente alla teoria, che afferma che un investimento privo di rischio riceverà il tasso di rendimento privo di rischio, il i ricercatori hanno affermato che un valore può essere assegnato a un'opzione.
Questa teoria, per la quale Scholes e Merton hanno ricevuto il premio Nobel, è un'eccellente illustrazione dell'interazione tra matematica e teoria finanziaria, che alla fine ha portato a una visione sorprendente della natura dei prezzi delle opzioni. Il contributo matematico è stato il modello stocastico di base (moto browniano geometrico) per i movimenti dei prezzi delle azioni e l'equazione differenziale parziale e la sua soluzione che fornisce la relazione tra il valore dell'opzione e altre variabili di mercato. La loro analisi ha anche fornito una strategia completamente specificata per la gestione degli investimenti in opzioni che consente di verificare concretamente le conseguenze del modello. Questa teoria, che non sarebbe stata possibile senza la partecipazione fondamentale della matematica, oggi gioca un ruolo essenziale in un'industria da trilioni di dollari.
Fonte: Cos'è la matematica finanziaria
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