Matematicamente, come si ricava la forza utilizzata in finanza per calcolare l'interesse costantemente crescente?
Risposte
04/28/2024
Guimar
Sridhar Ramesh ha dato un'ottima descrizione usando il calcolo. Se non sei matematicamente incline, forse questa risposta potrebbe essere più illuminante.
Supponiamo che la tua tariffa (APR) sia r, che si misura in anni.
Se è composto annualmente, dopo t anni con cui finisci (1+r)^t. Non male.
Se è composto mensilmente, l'interesse mensile è r/ 12. Quindi dopo t anni (o 12t mesi) alla fine (1+\frac{r}{12})^{12t}.
Se è composto n volte (dove n= 12 significa mensile) all'anno, l'interesse periodico è r / n, aggravato per nt periodi. Dopo t anni (nt punti), si finisce con (1+\frac{r}{n})^{nt}.
Il moltiplicatore a composizione continua viene calcolato prendendo il limite come n\rightarrow\infty, cioè quando riduci l'intervallo di composizione a un periodo infinitamente piccolo. Così \lim_{n\rightarrow\infty}(1+\frac{r}{n})^{nt}=e^{rt}. Per vederlo, ricordalo \lim_{k\rightarrow\infty}(1+\frac{1}{k})^k=e. Permettere k=\frac{n}{r} (r fisso). Poi \lim_{n\rightarrow\infty}(1+\frac{r}{n})^{\frac{n}{r}}=e. Se esponi le due parti rt, ottieni \lim_{k\rightarrow\infty}(1+\frac{r}{n})^{\frac{n}{r}rt}=\lim_{n\rightarrow\infty}(1+\frac{r}{n})^{nt}=e^{rt}
Ad essere sincero, sconsiglio di entrare completamente nella finanza quantitativa (non sono un aspetto negativo).> Persone intelligenti, problemi interessanti, alti salariSolo l'ultimo è vero. Molta finanza quantistica è solo un duro lavoro. Pulisci i segnali, crea alcuni modelli e quindi emetti alcuni segnali. Le persone che trovi di solito sono di secondo livello, dato che la maggior part...
Supponiamo che la tua tariffa (APR) sia r, che si misura in anni.
Spero che aiuti, senza derivati e integrali.