Corporate Finance: come si converte un IRR mensile in un IRR annuale?
Risposte
05/04/2024
Grazia Isler
È utile notare che un IRR non è altro che una variazione percentuale in un determinato periodo di tempo. Quindi, se qualcuno ti dice di avere un "IRR annuale" del 10%, ciò significa che alla fine dell'anno hanno il 10% di roba in più rispetto all'inizio.
Puoi estrapolarlo più in generale. Un IRR "mensile" del 10% significa che hanno il 10% di roba in più alla fine del mese. Quindi, per convertirlo in un IRR annuale, quello che mi stai chiedendo è "se dovessi continuare a far crescere le mie cose del 10% ogni mese per un anno intero, quanto avrei a fine anno?"
Usando un esempio concreto, supponi di investire $ 100. Supponi di aver guadagnato $ 2 nel mese 1 su quell'investimento, quindi hai $ 102 alla fine del mese 1. $ 2 è il 2% di 100, quindi il tuo "IRR mensile" è del 2% (in alternativa, puoi usare l'equazione (valore finale / valore iniziale) - 1). Per convertirlo in un IRR annuale, ti porteresti la domanda che ho menzionato sopra: "Se dovessi continuare a far crescere i miei soldi del 2% ogni mese per un anno intero, quanto avrei a fine anno? " Facciamo la matematica:
Ogni mese moltiplichiamo il saldo del mese precedente per 1.02 (aumentandolo del 2%). Ciò si traduce in $ 104.04 alla fine del mese 2 ($ 102 x 1.02), $ 106.12 alla fine del mese 3 ($ 104.04 x 1.02), ecc. Se risolvi la matematica, entro la fine dell'anno avrai $ 126.82. Quindi, su base annuale, hai investito $ 100 e guadagnato $ 26.82 sul tuo investimento. $ 26.82 è il 26.82% di $ 100, quindi questo è il tuo IRR annuale (in alternativa, ($ 126.82 / $ 100) - 1 = 26.82%).
Se osservi ciò che abbiamo fatto nell'esempio sopra, puoi ragionare su un'equazione di "conversione" più generica. Ciò che abbiamo fatto è stato sostanzialmente questo: $ 100 x 1.02 x 1.02 x 1.02 .... fino a quando non avessimo moltiplicato $ 100 per 1.02 12 volte (il numero di mesi in un anno). In altre parole, abbiamo moltiplicato $ 100 per 1.02 ^ 12 (1.02 alla dodicesima potenza). Questo ovviamente ci dà $ 126.82, che possiamo convertire in un tasso con i metodi che ho descritto sopra. Possiamo quindi generalizzare questo facendo cadere $ 100. Così la "formula" per convertire un IRR mensile in un IRR annuale diventa:
Dove r è il tuo IRR mensile, IRR annuale = (1+r) ^ 12 - 1.
Puoi generalizzare ancora di più:
Dove r è il tuo n periodo IRR, tuo t periodo IRR = (1+r) ^ (numero di n periodi in 1 t periodo 1.
Ho risposto ad altre domande relative a questo, ma questa ha ipotesi diverse. La mia ragione per rispondere a questa in particolare, è perché penso che iniziare da giovani sia di gran lunga il miglior vantaggio per andare avanti finanziariamente, fisicamente, emotivamente ecc.In primo luogo, stabilirò alcune ipotesi, quindi siamo tutti sulla stessa pagina, anche se le circostanze reali potrebbero ...
Puoi estrapolarlo più in generale. Un IRR "mensile" del 10% significa che hanno il 10% di roba in più alla fine del mese. Quindi, per convertirlo in un IRR annuale, quello che mi stai chiedendo è "se dovessi continuare a far crescere le mie cose del 10% ogni mese per un anno intero, quanto avrei a fine anno?"
Usando un esempio concreto, supponi di investire $ 100. Supponi di aver guadagnato $ 2 nel mese 1 su quell'investimento, quindi hai $ 102 alla fine del mese 1. $ 2 è il 2% di 100, quindi il tuo "IRR mensile" è del 2% (in alternativa, puoi usare l'equazione (valore finale / valore iniziale) - 1). Per convertirlo in un IRR annuale, ti porteresti la domanda che ho menzionato sopra: "Se dovessi continuare a far crescere i miei soldi del 2% ogni mese per un anno intero, quanto avrei a fine anno? " Facciamo la matematica:
Ogni mese moltiplichiamo il saldo del mese precedente per 1.02 (aumentandolo del 2%). Ciò si traduce in $ 104.04 alla fine del mese 2 ($ 102 x 1.02), $ 106.12 alla fine del mese 3 ($ 104.04 x 1.02), ecc. Se risolvi la matematica, entro la fine dell'anno avrai $ 126.82. Quindi, su base annuale, hai investito $ 100 e guadagnato $ 26.82 sul tuo investimento. $ 26.82 è il 26.82% di $ 100, quindi questo è il tuo IRR annuale (in alternativa, ($ 126.82 / $ 100) - 1 = 26.82%).
Se osservi ciò che abbiamo fatto nell'esempio sopra, puoi ragionare su un'equazione di "conversione" più generica. Ciò che abbiamo fatto è stato sostanzialmente questo: $ 100 x 1.02 x 1.02 x 1.02 .... fino a quando non avessimo moltiplicato $ 100 per 1.02 12 volte (il numero di mesi in un anno). In altre parole, abbiamo moltiplicato $ 100 per 1.02 ^ 12 (1.02 alla dodicesima potenza). Questo ovviamente ci dà $ 126.82, che possiamo convertire in un tasso con i metodi che ho descritto sopra. Possiamo quindi generalizzare questo facendo cadere $ 100. Così la "formula" per convertire un IRR mensile in un IRR annuale diventa:
Dove r è il tuo IRR mensile, IRR annuale = (1+r) ^ 12 - 1.
Puoi generalizzare ancora di più:
Dove r è il tuo n periodo IRR, tuo t periodo IRR = (1+r) ^ (numero di n periodi in 1 t periodo 1.